Wymierność i niewymierność Wszechświata - czy istnieje liczba 1?

Metody matematyczne, modelowanie, symulacje, ogólnie dużo wzorów ;-)
Awatar użytkownika
marcin.stiburski
Posty: 1
Rejestracja: 05 lip 2020, 8:24

Wymierność i niewymierność Wszechświata - czy istnieje liczba 1?

Post autor: marcin.stiburski »

Poniższy wpis jest niby o matematyce, ale jest on dla mnie przemyśleniami czysto fizycznymi. Otóż w fizyce cały czas mamy dylemat obserwatora, kim jest, jak oddziałuje na otoczenie, czy da się go wyłuskać. Mamy też w fizyce obiekty, którym przypisujemy wymiary, granice, mamy też słowa w naszych mózgach, definiujące te obiekty.
Poniższy wpis proszę traktować, jako czyste filozofowanie. Mam świadomość że mogłem przysłowiowo, odjechać.
Dlatego liczę też, że grupowicze będą wyrozumiali i podzielą się ze mną swoimi spostrzeżeniami.
W jednym z komentarzy u mnie na tablicy pojawił się pod tym wpisem a link do artykułu: https://filozofuj.eu/krzysztof-wojtowic ... ja-liczby/
Dowiedziałem się że jestem z takimi poglądami normalistą i nie czuje się już odosobniony w swoim myśleniu.
Bardzo ciekawe pytanie w tym artykule pada na końcu: "Przypuśćmy, że cała ludzkość wymarła, a następnie pojawią się nowe istoty o umysłach racjonalnych. Czy owe racjonalne istoty utworzyłyby naszą matematykę, czy może jakąś zupełnie inną? Czy również dowiedziałyby się, że istnieje nieskończenie wiele liczb pierwszych? A może stworzyłyby jakąś zupełnie inną matematykę?"

Oto moje rozważania:

Dlaczego tak kurczowo nasz mózg trzyma się wymierności?
Czy istnieje liczba 1?
Czy istnieją pozostałe liczby wymierne?
Czy Wszechświat jest NIEWYMIERNY?

Czytając o kognitywistyce i mechanizmach postrzegania przez nas świata zauważymy, że patrzymy na świat przez pryzmat POJĘĆ. I tak definiujemy pojęcia np. człowiek, krzesło, komórka, atom, kwark, ale też Ziemia, galaktyka i określamy ich granice przestrzenne, ale także czasowe.

W definicji POJĘCIA te granice są ostre. W sensie samej definicji, bo już realnie mamy często z tym problem.

Definicje są ostre i stosunkowo dużo prostsze względem rzeczywistości, ponieważ rzeczywistość budujemy w naszym mózgu dzięki neuronom lustrzanym. Rzeczywistość odbieramy jako pośrednią obserwację mózgowej symulacji, która buduje się na podstawie bodźców rzeczywistych i pamięciowych. Cały czas zadaniem naszego mózgu jest korekcja symulacji względem przychodzących bodźców. Zgrabnie zostało to ujęte w literaturze kognitywistycznej. Rzeczywistość jest tym, co mózg myśli, co zdarzy się za pół sekundy, na podstawie tego co mózg dowiedział się pół sekundy wcześniej. Pół sekundy to średni czas pracy mózgu nad interpretacją bodźca.

I tak mózg MUSI upraszczać skomplikowaną rzeczywistość, rejestrowaną bodźcami, bo nie dysponuje nieograniczonymi zasobami energii, aby symulować nieskończenie skomplikowany świat.

Symuluje więc tyle ile jest mu w danym momencie potrzebne, oraz z wyprzedzeniem czasowym, które kompensuje zwłokę reakcji na bodziec.

Te uproszczenia powodują, że powstają pojęcia, czyli w uproszczeniu językowym rzeczowniki. Dzięki temu pojawił się też język, który ma znaną nam wadę, że jest nieprecyzyjny i potrafi się różnić w definicjach w różnych swoich wariantach.

Teraz przeskoczę do falowej natury rzeczy. Już można ze wstępu zauważyć, że cząsteczkowa natura rzeczy jest powiązana z pojęciami, a te z naszą obróbką bodźców.

Natura ma też postać falową, a ta nie ma już ostrych krawędzi obiektów.

Możemy te krawędzie przybliżać coraz bardziej, jak to się widzi w kolejnych członach szeregu Fouriera. Ostrość krawędzi obiektu uzyskujemy w nieskończoności.

Osobiście jestem fizykiem, który patrzy na świat wyłącznie falowo i jestem przeciwnikiem wszelkich tzw. kuleczek obrazujących mikroświat z jego zderzeniami czy sprężynkami oddziaływań. Niestety bardzo trudno pożegnać się nam w naszych mózgu z modelem opartym o KULECZKI. I Podejrzewam, że będziemy odkrywać nieskończenie wiele warstw cząstek elementarnych dysponując coraz większymi energiami jak to w szeregu Fouriera bywa.

Dodatkowo dochodzi mechanika kwantowa z jej prawdopodobieństwem położenia „cząstki”. Tu znów stosujemy nazwę cząsteczkową dla obiektu myślowego, który ma ostre krawędzie, co przeszkadza nam w zrozumieniu nieostrego położenia cząstki.

Czyli mamy nasz oszczędny mózg interpretujący nieskończenie skomplikowaną rzeczywistość, mamy falową naturę „cząstek”, mamy prawdopodobieństwo położenia „cząstki”.

I teraz przejdźmy do matematyki.

Jak w takiej rzeczywistości falowej i prawdopodobnym położeniem, określić w rzeczywistości dwa punkty i wyznaczyć odległość między nimi? Już samo słowo PUNKT jest kolejnym pojęciem w naszym oszczędnym mózgu.

Spróbujmy wyobrazić sobie przestrzeń rzeczywistości jako przestrzeń matematyczną, w której nie ma czegoś takiego jak ostry punkt. Każdy punkt w takiej przestrzeni ma jedynie pewne prawdopodobieństwo przebywania o określonym jej fragmencie, pewne rozmycie.

Jak w takim modelu matematycznej przestrzeni określić odległość pomiędzy dwoma takimi „punktami”.

Czy na takiej osi liczbowej można zdefiniować liczbę JEDEN?

A jeżeli nie będzie można zdefiniować JEDEN to i także DWA, oraz działania JEDEN przez DWA.

Może się ostatecznie okazać że nie zdefiniujemy żadnej liczby WYMIERNEJ jako obiektu ostrego.

Może jest tak, że zbiór liczb rzeczywistych składa się wyłącznie z liczb NIEWYMIERNYCH czyli obiektów nieostrych, które jak szereg Fouriera oscylując biegną do jakiegoś idealnego „punktu” nigdy go nie osiągając.

Wiemy że liczb niewymiernych jest więcej niż liczb wymiernych. Mówi się też o spójności przestrzeni i o tym, że liczby wymierne i niewymierne nie są wzajemnie spójne, tzn. że nie ma pomiędzy nimi drogi. Może tej drogi nie ma dlatego, że nie ma liczb wymiernych, będącymi jedynie naszymi idealnymi obiektami w mózgach upraszczającymi rzeczywistość.

I może przez to, że obiekty niewymierne nie są ostre pokrywają całą przestrzeń liczb rzeczywistych nie zostawiając miejsca dla liczb wymiernych.

A opisywana przez nas wymierność jest jedynie skutkiem działania naszego mózgu, który chcąc być oszczędny UPRASZCZA nieskończenie skomplikowaną rzeczywistość stosując OBIEKTY/POJĘCIA w naszych mózgach.